入球大細概率計算機：總入球與走盤
入球大細是猜全場總入球比盤口多還是少。本計算機把主客隊的預期入球相加，用泊松模型算出總入球的概率分布，再按你選的盤口，包括四分之一盤與整數盤的走盤，算出每種結算結果的概率。這是數學推算，不是賽果預測。
總入球的概率分布
以預期總入球 2.60 計算，全場總入球剛好是 0 至 8 球的概率如下，累積概率是「總入球不超過該數」的概率。
| 總入球 | 概率 | 累積概率 |
|---|---|---|
| 0 | 7.43% | 7.43% |
| 1 | 19.31% | 26.74% |
| 2 | 25.10% | 51.84% |
| 3 | 21.76% | 73.60% |
| 4 | 14.14% | 87.74% |
| 5 | 7.35% | 95.10% |
| 6 | 3.19% | 98.28% |
| 7 | 1.18% | 99.47% |
| 8 | 0.38% | 99.85% |
常見半球盤的大細概率
預期入球 1.5 加 1.1（總入球平均 2.6）下，各半球盤口的大、細概率如下。
| 盤口 | 大 | 細 |
|---|---|---|
| 0.5 | 92.57% | 7.43% |
| 1.5 | 73.26% | 26.74% |
| 2.5 | 48.16% | 51.84% |
| 3.5 | 26.40% | 73.60% |
| 4.5 | 12.26% | 87.74% |
四分之一盤與整數盤怎樣結算
盤口是整數（例如 3）時，總入球剛好等於盤口會走盤。盤口是四分之一（例如 2.5/3，即 2.75）時，注碼一半押 2.5、一半押 3，所以會出現贏半或輸半。下表用同一組預期入球，列出買大時各盤口的結算概率與公平 HK 賠率。
| 盤口 | 買大結算概率 | 大公平 HK 賠率 | 細公平 HK 賠率 |
|---|---|---|---|
| 2/2.5 | 贏 48.16%／輸半 25.10%／輸 26.74% | 0.82 | 1.23 |
| 2.5 | 贏 48.16%／輸 51.84% | 1.08 | 0.93 |
| 2.5/3 | 贏 26.40%／贏半 21.76%／輸 51.84% | 1.39 | 0.72 |
| 3 | 贏 26.40%／走盤 21.76%／輸 51.84% | 1.96 | 0.51 |
| 3/3.5 | 贏 26.40%／輸半 21.76%／輸 51.84% | 2.38 | 0.42 |
預期總入球如何影響 2.5 球的大細
預期總入球越高，2.5 球盤口的「大」概率越高。下表把總入球平均分給兩隊，列出幾個常見的預期總入球。
| 預期總入球 | 大 2.5 | 細 2.5 |
|---|---|---|
| 1.8 | 26.94% | 73.06% |
| 2.2 | 37.73% | 62.27% |
| 2.6 | 48.16% | 51.84% |
| 3.0 | 57.68% | 42.32% |
| 3.4 | 66.03% | 33.97% |
總入球概率是怎樣算出來的
泊松模型把每隊入球數視為隨機事件，兩個獨立的泊松變數相加，結果仍是泊松分布，平均值就是兩隊預期入球之和。所以只要知道預期總入球 λ，總入球剛好 k 球的概率是 e-λ × λk ÷ k!。例如 λ = 2.6 時，總入球不超過 2 球的概率是 e-2.6 × (1 + 2.6 + 2.62 ÷ 2) = 51.84%，也就是細 2.5 的概率。
公平賠率怎樣換算
公平 HK 賠率是令期望盈虧為零的賠率：（輸的概率加輸半概率的一半）÷（贏的概率加贏半概率的一半）。HK 賠率不含本金，所以 0.90 代表投注 100 元贏 90 元；馬會顯示的賠率包含本金，對比時要先減 1，或直接看「公平小數賠率」（＝HK 賠率加 1）。當某一邊的贏概率低於 0.1% 時，公平賠率會變得極大，本計算機顯示「—」，因為這時的賠率不具參考價值。把你的公平賠率和實際賠率並列，可以看出市場賠率隱含的概率與你的估計差多少；但模型有誤差，差距不等於有利可圖。
模型的限制
泊松模型假設入球互相獨立、入球率全場不變。實際比賽中，領先後的戰術改變、紅牌、傷病和賽事重要性都會令總入球偏離模型，真實賽果的總入球波動也通常比泊松模型大。本計算機的結果只適合用來理解概率與賠率的關係，並非預測。
參考資料
- Poisson distribution（維基百科）
- Dixon, M. J. & Coles, S. G. (1997). Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C, 46(2).
常見問題
入球大細是甚麼意思？
入球大細是猜全場總入球比盤口數字多（大）還是少（細）。例如盤口 2.5，全場入 3 球或以上為大，入 2 球或以下為細。盤口的具體玩法與結算請以香港賽馬會官方公布為準。
盤口 2.5/3 是怎樣結算的？
2.5/3 即 2.75，注碼一半押 2.5、一半押 3。買大時：總入球 4 球或以上兩半都贏；剛好 3 球，2.5 的一半贏、3 的一半走盤，結果是贏半；2 球或以下兩半都輸。買細則相反。
走盤是甚麼？
當盤口是整數（例如 2 或 3），總入球剛好等於盤口時，該注退還本金，稱為走盤。半球盤（例如 2.5）不會走盤。四分之一盤則可能出現贏半或輸半。
總入球的概率是怎樣算的？
每隊入球數各自服從泊松分布，兩個獨立泊松變數的和仍是泊松分布，平均值是兩隊預期入球相加。預設 1.5 加 1.1 即總入球平均 2.6，總入球為 3 球或以上的概率是 48.16%。
公平賠率是甚麼？
公平賠率是讓期望盈虧剛好為零的 HK 賠率。預設 2.5 盤口下，大的公平 HK 賠率約 1.08，細約 0.93。HK 賠率不含本金；馬會顯示的賠率包含本金，對比時要先減 1，或直接看「公平小數賠率」（＝HK 賠率加 1）。實際賠率包含莊家利潤，所以只能用來比較，不能當作實際派彩。
這個計算機能預測大細結果嗎？
不能。結果完全取決於你輸入的預期入球，而泊松模型沒有考慮陣容、戰術、天氣與比賽進程，實際賽事的總入球波動也常比泊松模型大。它只適合用來理解盤口、概率與賠率的關係。
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